Fonction

Mesurer la distance azimutale de deux points en répartissant sur la somme de n mesures les erreurs de division et de pointé.

 

Description

C'est un théodolite (voir Mes1-6) modifié comme suit:

  • le cercle gradué azimutal étant bloqué, l’ensemble de la lunette et de l'alidade solidaire peut tourner autour d’un axe vertical. On amène l’alidade en coïncidence avec le zéro de la graduation du cercle azimutal ;

  • le cercle azimutal est débloqué, mais solidarisé avec la lunette et l’alidade, on pointe alors la première direction, celle-ci correspond donc avec la division zéro du cercle azimutal ;

  • le cercle azimutal est bloqué, on vise la deuxième direction par rotation de l’ensemble lunette-alidade ; celui-ci vient en face de la division q, angle azimutal que font les deux directions ;

  • le cercle azimutal est solidarisé avec la lunette et l’alidade, on pointe à nouveau la première direction qui correspond alors à q ;

  • le cercle azimutal est bloqué, on tourne l’ensemble lunette-alidade, celui-ci vient en face de la division 2q.

  • le cercle azimutal est solidarisé avec l’ensemble lunette-alidade et on pointe à nouveau la première direction qui correspond alors à la division 2q ; puis, on recommence comme précédemment...

Au bout de n opérations on peut lire l'angle nθ; si Δθ est l'incertitude sur cet angle, l'incertitude sur θ sera Δθ/n.

 

 

Histoire

Cette méthode fut imaginée en 1752 par l'astronome allemand Johann Tobias Mayer (1723-1762). On lui doit aussi un Traité des courbes, un Atlas mathématique (1745) et des Tables de la Lune publiées de manière posthume.

Par adjonction d'un deuxième ensemble lunette-alidade, en dessous du cercle azimutal, on peut doubler la répétition (mesure de 2n θ). Cette amélioration est due à Jean-Charles de Borda (1733-1799), mathématicien, physicien et marin français : il étudia la résistance des fluides, participa avec Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre à la mesure de l'arc de méridien terrestre. Certains lui attribuent l'invention du cercle répétiteur. Il détermina la position des Iles Canaries. Il fut chargé de l’essai des chronomètres de Pierre Leroy, fils du célèbre horloger Julien Leroy (Mes4-2).

 

 

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