Fonction

Appareil permettant une expérience amusante et quelque peu paradoxale illustrant les lois de la statique des fluides.

Description

 

Le système se compose

  • d'une cuvette C dans laquelle on verse de l'eau,

  • de deux réservoirs A et B contenant de l'eau,

  • d'un tube T1 effilé à sa partie supérieure, ouvert à sa partie inférieure et plongeant dans l'eau de A,

  • d'un tube T2 rempli d'eau et mettant en communication l'eau de C et l'eau de B,

  • d'un tube T3 ne contenant que de l'air et mettant en communication l'atmosphère de A et celle de B.

Si l'extrémité S n'est pas trop élevée on voit l'eau jaillir par l'extrémité effilée S.

Passons à l'explication du phénomène. Nous supposons que les fluides sont au repos dans l'état de la figure (c'est-à-dire qu'il n'y a pas de jet). Les surfaces libres étant planes, il n'y a pas de discontinuité de pressions à la traversée de ces surfaces. À cause de la faible masse volumique de l'air la pression est la même, pratiquement, en tous les points de l'atmosphère commune aux vases A et B. En particulier PQ=PR.

Grâce au tube T2, on reste dans le même liquide en passant de P à R d'où, par application de la loi de la statique des fluides

PR =PP+(zP-zR) ρg

(avec ρ la masse volumique de l'eau et g le champ de pesanteur). De même, entre S et Q,

PS =PQ-(zS-zQ) ρg

D'où, par combinaison de ces relations,

PS =PP+(zP-zR-zS+zQ) ρg

Si l'on ne tient pas compte de la discontinuité de pression à la traversée de la surface libre en S (on saurait le faire facilement), on aurait à l'équilibre PS=PP (c'est la pression atmosphérique); soit

zS-zP=zQ-zR

Si zS-zP<zQ-zR, l'eau va jaillir: c'est la fontaine de Héron.

 

 

Histoire

Héron était Directeur de l'«École Polytechnique» (?) d'Alexandrie vers l'an -133, il fut inventeur de diverses machines (dont l'éolipyle), servant essentiellement à distraire les Grands ou, entre les mains des prêtres, à entretenir une crainte salutaire chez les fidèles. Les Romains virent en Héron le père de la mécanique et lui attribuèrent la paternité de beaucoup d'inventions(?).

 

 

 

 

 

 

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