Fonction

Sert encore à réaliser un mouvement qui n’est paradoxal qu’en apparence, et qui n’est pas dû, cette fois, à un truquage.

 

 

Description

Un mobile est formé de deux cônes homogènes en bois, accolés par leurs bases. Ce double cône repose sur un support guide, sur lequel il peut rouler sans glisser. Ce support peut être réduit à deux demi-droites qui s’écartent en s’élevant : elles définissent un plan incliné sur l’horizontale. Les points de contact de ces demi-droites avec le double cône appartiennent à des sections circulaires des cônes dont le rayon croît quand le double cône descend en roulant. Le mouvement peut être qualitativement décrit par la superposition de deux mouvements :

  • si les deux demi-droites étaient parallèles et inclinées sur l’horizontale, le double cône roulerait sans glisser à la manière d’un cylindre sur un plan incliné et l’énergie potentielle de pesanteur serait une fonction décroissante du déplacement vers le bas ;

  • si les demi-droites étaient horizontales, et si elles se rapprochaient, le centre de gravité du double cône serait soulevé et l’énergie potentielle de pesanteur serait fonction croissante du déplacement.

L’énergie potentielle du mouvement résultant est donc la somme de deux termes dont l’un décroît et l’autre croît en fonction de la distance parcourue. Selon la valeur des paramètres, l’énergie potentielle résultante pourra être croissante ou décroissante et le mobile roulera dans un sens ou dans l’autre. Le mouvement parait paradoxal quand le mobile roule en s’éloignant du point commun aux deux demi-droites ; il paraît, en effet, remonter la pente, alors qu’en fait le centre de gravité « tombe ». La chute du centre de gravité, entre les deux demi-droites, quand celles-ci sont horizontales ou faiblement inclinées, ne peut s’obtenir que par roulement vers les régions d’écartement croissant. Vu ainsi, le mouvement n’apparaît donc plus paradoxal !

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Histoire

L’abbé Jean-Antoine Nollet né vers 1700 à Pimprez (Ile de France), mort à Paris en 1770, fut, dit-on, le premier à donner un enseignement expérimental de la Physique au Collège de Navarre. Il fut le disciple de Charles François Du Fay (1698-1739). On leur doit le perfectionnement de la bouteille de Leyde, et le premier électromètre.

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